Persamaan Garis Lurus

Persamaan dan Koordinat Titik Potong Dua Garis

1. Persamaan Garis

a. Persamaan Garis yang Melalui Dua Titik

Definisi       :

Persamaan garis yang melalui titik (x₁,y₁) dan (x₂,y₂) adalah :

Y - Y1  = X - X1

Y2 - Y1   X2 - X1

Dengan  Y₁  tidak sama denganY₂ DAN X₁ tidak sama dengan X₂ .

b. Persamaan garis melalui titik (0,n) dengan gradien m.

Definisi :

Persamaan garis yang melalui titik (0,n) dengan gradien m adalah :

Y = mx + n

Persamaan garis yang melalui titik (0,0) dengan gradien m adalah : 

 Y = mx

c. Persamaan garis dengan gradien m dan melalui titik (x₁,y₁)

Definisi :

Persamaan garis dengan gradien m dan melalui titik (x₁,y₁) adalah :

Y - Y1 = m ( X- X1 )

 d. Garis yang melalui titik-titik (x1,y1) ; (x2,y2); (x3,y3)

Definisi :

Jika titik-titik (x1,y1) ; (x2,y2) ; (x3,y3) terletak pada satu garis , maka

X1y2 + x2y3 + x3y1 = y1x2 + x3y1 + y3x1

Persamaan garis yang melalui titik –titik (x1,y1) dan (x2y2) adalah :

Y - Y1  = X - X1

Y2 - Y1   X2 - X1

Titik (x3,y3) terletak pada garis itu , sehingga koordinatnya memenuhi persamaan tersebut .

Y3 - Y1 = X3 - X1

Y2 - Y1    X2 - X1

          

e. Persamaan garis berbentuk  y = mx + n

Definisi :

Persamaan garis berbentuk Y = mx + n

Melalui titik (0,n) dan sejajar dengan garis   y = mx (bergradien m )

f. Persamaan garis berbentuk  Ax + By + C = 0

Definisi :

Jika  A,B,C  konstanta dengan A dan B tidak bersama –sama nol, maka grafik dari persamaan Ax +By + C = 0 adalah suatu garis .

g. Persamaan garis yang melalui titik di sumbu x dan sumbu y

Definisi :

Teorema :  Hukum hess

Persamaan garis yang melalui titik (a,0) dan titik (b,0) ; a,b tidak sama dengan 0 adalah :

X = Y  = 1 <=> Bx + Ay = ab

A      B